Задачи для практикума

​

1. Дано натуральное число N. Переставить местами его цифры так, чтобы получилось максимальное число, записанное теми же цифрами.

2. Дано натуральное число N. Переставить местами его цифры так, чтобы получилось минимальное число, записанное теми же цифрами.

3. Для записи римскими цифрами используются символы I,V, X, L, С, D, М, обозначающие соответственно числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Составить программу, которая запись любого данного числа п (п< 3999) арабскими цифрами переводила бы в запись римскими цифрами.

4. Найдите целые числа-палиндромы (от 1 до N), которые при возведении в квадрат так же дают палиндромы, например, 222=484.

5. Найдите целые числа (от 1 до N), которые при возведении в 3, или 4, или 5 степень дают палиндромы, например, 113=1331.

6. Даны натуральные числа от 20 до 50. Напечатать те из них, которые делятся на 3, но не делятся на 5.

7. Дано натуральное число к. Напечатать к-ю цифру последовательности 149162536, в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел.

8. Составить программу перевода натурального числа из десятичной системы счисления в двоичную.

9. Вычислить: y=sinl+sinl.l+sinl.2+...+sin2.

10. Даны три натуральных числа А, В, С, которые обозначают число, месяц и год. Найти порядковый номер даты, начиная отсчет с начала года.

11. Найти наименьшую и наибольшую цифры в записи данного натурального числа.

12. Произведение n первых нечетных чисел равно р. Сколько сомножителей взято? Если введенное n не является указанным произведением, сообщить об этом.

13. Найти на отрезке [а, Ь] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.

14. Задумано некоторое число х (х<100). Известны числа к, m, n - остатки от деления этого числа на 3, 5, 7. Найти х.

15. Дано натуральное число n. Проверить, будут ли все цифры числа различными.

​

Задачи повышенной сложности

1. Ученик начал решать задачи данного урока программирования, когда электронные часы показывали h1 часов и min1 минут, а закончил, когда было h2 часов и min2 минут. Составьте программу, позволяющую определить, сколько времени ученик решал эти задачи. (Будем считать, что задачи решались не дольше суток.)

2. Дано действительное число а. Не пользуясь никакими другими операциями, кроме умножения, получить: а) а4 за две операции; б) а6 за три операции; в) а7 за четыре операции; г) а8 за три операции; д) а9 за четыре операции; е) а10 за четыре операции; ж) а13 за пять операций; з) а15 за пять операций; и) а21 за шесть операций; к) а28 за шесть операций; л) а64 за шесть операций;

3. Найти максимум и минимум двух натуральных чисел,  не используя ветвления алгоритма.

​

​

Контрольная работа по теме «Циклы»

ВАРИАНТ 1
1. Составьте блок-схему алгоритма и программу вычисления произведения четных чисел, меньших 15.
2. Составьте таблицу значений функции y = 5x-2 на отрезке [1; 20] с шагом h = 2.
3*. Составьте программу вычисления суммы 80 первых членов арифметической прогрессии, если a1 = 10; d = 3.

ВАРИАНТ 2

1. Составьте блок-схему алгоритма и программу вычисления произведения нечетных чисел, меньших 16.
2. Составьте таблицу значений функции y = 4x-5 на отрезке [1; 30] с шагом h = 3.
3*. Составьте программу вычисления суммы 100 первых членов арифметической прогрессии, если a1 = 5; d = 4.

ВАРИАНТ 3
1. Составьте блок-схему алгоритма и программу вычисления произведения целых чисел из промежутка [-6; 5).
2. Составьте таблицу значений функции y = 5x² - 2x +1 на отрезке [-5; 5] с шагом h = 2.
3*. Составьте программу вычисления суммы 150 первых членов арифметической прогрессии, если a1 = –200; d = 0,2.

ВАРИАНТ 4
1. Составьте блок-схему алгоритма и программу вычисления произведения целых чисел из промежутка [-8; 4).
2. Составьте таблицу значений функции y = 4x² + 5x - 10 на отрезке [-9; 9] с шагом h = 3.
3*. Составьте программу вычисления суммы 180 первых членов арифметической прогрессии, если a1 = –100; d = 0,4.